Используйте стандартный Windows API:

используйте hWnd := GetDesktopWindow для получения дескриптора 'рабочего стола';
используйте hDC := GetDC (hWnd) для получения HDC (дескриптора контекста экрана) ;
и не забывайте освобождать (уничтожать дескриптор) hDC после выполнения задачи.

Используя TCanvas.Handle в качестве HDC, можно при помощи WinAPI реализовать функции рисования, или, если это возможно, можно присвоить HDC свойству Handle непосредственно при создании TCanvas.